已知函数
，其中
．
（1）若
时，记
存在
使
成立，求实数
的取值范围；
（2）若
在
上存在最大值和最小值，求
的取值范围．
已知向量
，
，函数
．
(1) 求
的最小正周期及单调增区间
(2)如果
，求的取值范围．
某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
如图，在正方体
中，
是棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
.
从编号为1，2，3，4，5的五个形状大小相同的球中，任取2个球，求：（1）取到的这2个球编号之和为5的概率；（2）取到的这2个球编号之和为奇数的概率．
已知
为等差数列，且
（1）求数列的第二项
；
（2）若
成等比数列，求数列的通项
.