设是集合
,且
中所有的数从小到大排列成的数列,即2,4,5,8,9,10, 将数列各项按照从上到下,从左到右的原则写成如图所示的三角形数表.
(1)在答题卡上写出这个三角形数表的第四行的各数
(2)求的值
(3)设第行的各数之和为
, (例如:
),求
已知集合与
分别是函数
的定义域与值域.
(1)求集合;
(2)当时,求实数
的取值范围.
(1)计算:
(2)已知,求
的值.
矩形的中心在坐标原点,边
与
轴平行,
=8,
=6.
分别是矩形四条边的中点,
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
(1)求以为长轴,以
为短轴的椭圆Q的方程;
(2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).
(3)设线段的
(
等分点从左向右依次为
,线段
的
等分点从上向下依次为
,那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是
万元,第二年是
万元,第三年是
万元,…,以后逐年递增
万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用
年的维修费用的和为
,年平均费用为
.
(1)求出函数,
的解析式;
(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
已知不等式的解集为
.
(1)求的值;
(2)解关于不等式:
.