已知
（1）求证：向量
与向量
不可能平行；
（2）若
，且
，求
的值.
（本小题12分）
已知如下等式：
，
，
，当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
（本小题12分）
设复数
满足
，且
是纯虚数，求复数的共轭复数
。
（本小题满分12分）
通过计算可得下列等式：
，
，
，┅┅，
将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出
的值(要求必须有运算推理过程).
（本小题满分12分）
某研究机构为了研究人的体重与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下
数据:
(1)若“身高大于175厘米”的为
“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“体重大于75(公斤)”的为“胖子”，“体重小于等于75(公
斤)”的为“非胖子”.请根据上表数据完成下面的
联列表:
| 高个 |
非高个 |
合计 |
|
| 胖 子 |
|||
| 非胖子 |
12 |
||
| 合计 |
20 |
(2)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为体重与身高之间有关系?
（本小题满分12分）
下表是关于某设备的使用年限
（年）和所需要的维修费用
(万元)的几组统计数据：
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为 多少？
(参考数值：
)