如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值；（2）求边-优题课

（本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.
证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.

（本小题满分14分）已知数列前项和.数列满足，数列满足。
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）设定义在(0,+)上的函数
(Ⅰ)求的最小值;
(II)若曲线在点处的切线方程为,求的值.

（本小题满分14分）直三棱柱ABC- A₁B₁C₁中,AB="A" A_{1 ,=}

(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积.

空气质量指数PM2.5(单位：μg/m³)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后整理得到如下条形图：

(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有1天空气质量类别为中度污染的概率。