已知
为锐角，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
如图，已知
、
、
为不在同一直线上的三点，且
，
.
（1）求证：平面
//平面
；
（2）若
平面，且
，
，
，求证：
平面
；
（3）在（2）的条件下，设点
为
上的动点，求当
取得最小值时
的长.
在
中，角
、
、
所对应的边为
、
、
.
（1）若
，求的值；
（2）若
，且的面积
，求
的值.
根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
| （数值） |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 空气质量级别 |
一级 |
二级 |
三级 |
四级 |
五级 |
六级 |
| 空气质量类别 |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
| 空气质量类别颜色 |
绿色 |
黄色 |
橙色 |
红色 |
紫色 |
褐红色 |
某市
年
月
日—月
日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图
（1）估计该城市本月（按天计）空气质量类别为中度污染的概率；
（2）在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取
个，求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.
设数列
是公比为正数的等比数列，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
是首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前
项和
.
已知
，函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当有两个极值点（设为
和
）时，求证：
.