已知，直线（1）函数在处的切线与直线平行，求实数的值（2）若至少存在一个使成立，求实数的取值范围（3）设，当时的图像恒在直线的上方，求的最大值.
已知，关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．
已知曲线的参数方程为是参数，是曲线与轴正半轴的交点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程．
如图，四边形的外接圆为⊙，是⊙的切线，的延长线与相交于点，． 求证：．
已知、分别是椭圆: 的左、右焦点，点在直线上，线段的垂直平分线经过点．直线与椭圆交于不同的两点、，且椭圆上存在点，使，其中是坐标原点，是实数． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）当取何值时，的面积最大？最大面积等于多少？
已知． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．
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，直线
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值
使
成立，求实数
的取值范围
，当
时的图像恒在直线的上方，求的最大值.
，关于
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围．
的参数方程为
是参数
，
是曲线
轴正半轴的交点．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
的极坐标方程．
的外接圆为⊙
，
是⊙
的延长线与
，
．
．
、
分别是椭圆
: 
的左、右焦点，点
在直线
上，线段
的垂直平分线经过点
．直线
与椭圆
、
，且椭圆
，使
，其中
是坐标原点，
是实数．
的面积最大？最大面积等于多少？
．
的单调递增区间；
在
上只有一个零点，求实数
的取值范围．