设
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为－12．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f（x）在
上的最大值与最小值．
设函数
.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围
已知直线
与双曲线
；
（1）当a为何值时，直线与双曲线有一个交点；
（2）直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点，求a值。
（本小题满分14分）
如图，椭圆
的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
过P(1,1),且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．
(Ⅲ)设n为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点、与
椭圆相交于A,B两点的直线，
,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）
如图，已知直线
与抛物线
相交于
两点，与
轴相交于点
，若
.
（Ⅰ）求证：点的坐标为（1，0）；
（Ⅱ）求△AOB的面积的最小值.
（本小题满分12分）
给定两个命题,
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数
的取值范围．