设
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为－12．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f（x）在
上的最大值与最小值．
（本小题满分12分）选修4－1：几何证明选讲.
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，
弦
，
相交于
点，
为
上一点，
且
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长.
(本小题满分12分)
已知函数
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；
(3) 若
时，的最小值为
，求
的值．
(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
（I）已知
都是正实数，求证：
；
（II）设函数
，解不等式
．
已知Ａ、B是圆
上满足条件
的两个点，其中O是坐标原点，
分别过A、B作
轴的垂线段，交椭圆
于
点，动点P满足
.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设S1和S2
分别表示
和
的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求
的最大值。
已知抛物线
上一点M(1,1)，动弦ME、MF分别交
轴与A、B两点，且MA=MB
。证明：直线EF的斜率为定值。