某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作四次试验，得到的数据如下：
| 零件的个数x（个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 加工的时间y（小时） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
（1）已知零件个数与加工时间线性相关，求出y关于x的线性回归方程；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？
已知数列
为
，
表示
，
．
⑴若数列为等比数列
，求
；
⑵若数列为等差数列
，求
.
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
为棱
上的动点，
.
⑴当为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
⑵当
的值为多少时，二面角
的大小是45
.
已知函数
在
上是增函数.
⑴求实数
的取值范围
；
⑵当为中最小值时，定义数列
满足：
，且
，
用数学归纳法证明
，并判断
与
的大小.
一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球
个、黄色球
个、蓝色球
个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得
分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是
．
⑴求
的值；⑵从口袋中随机摸出个球，设
表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望
.
已知函数
，函数
.
⑴当
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
⑵当
时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数
的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．