已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列，设
，数列
满足
．
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的前
项和
；
（3）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
设F1、F2为曲线C1∶
的焦点，P是曲线C2∶
与C1的一个交点，求的值．
垂直于x轴的直线交双曲线
－
=1右支于M，N两点，A1，A2为双曲线的左右两个顶点，求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程，并指出轨迹的形状．
双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程．
设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆
+
=1(a>b>0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求椭圆的离心率
如图，从点
发出的光线沿平行于抛物线
的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线
再反射后又射回点M，则x0=．