(本题满分15分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.
(本题满分15分)
已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,
求证：(1) ab≤
(2)
+
≥8; (3) 
+ 
≥
. (5分+5分+5分)
（本小题满分14分）
已知
p：
，q：
．
⑴ 若p是q充分不必要条件，求实数
的取值范围；
⑵若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）
已知
为复数，
和
均为实数，其中
是虚数单位．
（Ⅰ）求复数；
（Ⅱ）若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
（（本小题满分12分）
如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝
a(0<≦1).
(Ⅰ)求证：对任意的
（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。
：函数
在
上单调递增；命题
：不等式
的解集为
为真，
为假，求实数
的取值范围．