已知函数
是函数
的导函数，其中实数a是不等1的常数。
（1）设
，讨论函数在区间
内零点的个数；
（2）求证：当
内恒成立。
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，
，点M
是棱PC的中点，
平面ABCD，AC、BD交于点O。
（1）求证：
，求证：AM
平面PBD；
（2）若二面角M—AB—D的余弦值等于
，求PA的长
袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球。
（1）取球3次，每次取后放回，求取到红球至少2次的概率；
（2）现从袋子中逐个不放回的取球，若取到红球则继续取球，取到白球则停止取球，求取球次数
的分布列与均值。
已知函数
（1）将
的解析基本功化成
的形式，并求函数图象离y轴最近的对称轴的方程；
（2）求函数
内的值域
：已知点列
满足：
，其中
，又已知
，
.
(1)若
，求
的表达式；
(2)已知点B
，记
，且
成立，试求a的取值范围；
(3)设（2）中的数列
的前n项和为
，试求：
。
,对任意
有
，且当
时,恒有
，
;
时 ,