已知函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求
的图象在
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数的图象与
轴有两个不同的交点
，且
，
求证：
（其中
是的导函数）．
已知函数
（
（1）若函数
在
处有极值为
，求
的值；
（2）若对任意
，在
上单调递增，求的最小值．
已知圆O：
交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
已知
中，
的对边分别为
，且
, 
（1）若
，求边
的大小；
（2）求
边上高的最大值.
如图，已知多面体
中，
平面
，
平面
，
,
，
为
的中点
（1）求证：
；
（2）求多面体
的体积.
某高校在2012年的自主招生考试
成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示
(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第
二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行而试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？