(本小题满分16分)某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=18km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y ,(1)设,把y表示成
的函数关系式;(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
(本小题满分14分)已知椭圆C的中心O在原点,长轴在x轴上,焦距为,短轴长为8,
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作倾斜角为
的直线交椭圆C于A、B两点,求
的面积。
(本小题满分14分)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点.
(1)求证:直线∥平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求三棱锥D—PAC的体积。
(本小题满分14分)已知,
,若
是
的充分不必要条件,求
的取值范围。
(本小题满分16分)已知三条直线,
和
,
(1)若此三条直线不能构成三角形,求实数的取值范围;
(2)已知,能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到
的距离是P点到
的距离的
;③P点到
的距离与P点到
的距离之比是
。若能,试求P点坐标;若不能,请说明理由。