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题文

如图所示,过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD,已知正方形的边长为2,OP=2,连接AP、BP、CP、DP,M、N分别是AB、BC的中点,以O为原点,射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系.若E、F分别为PA、PB的中点,求A、B、C、D、E、F的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(满分12分)已知圆O:,点P在直线上的动点。
(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;
(2)若点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB与圆O的另一个交点分别为M,N,求证:直线MN经过定点(1,0)。

(满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,
(1)求上的解析式;
(2)判断在(0,2)上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程上有实数解?

(满分12分)是等差数列的前项和,
(1)求的通项公式;
(2)设是实常数,且),求的前项和

(满分12分)设命题P:关于的不等式:的解集是R,命题Q:函数的定义域为R,若P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。

(满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知
(1)求A的大小;
(2)如果,求△ABC的面积。

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