某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：
| 纤维长度（厘米） |
3 |
5 |
6 |
| 所占的比例（%） |
25 |
40 |
35 |
（1）请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；
（2）如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？
(本小题满分
12分)
已知椭圆C:
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的
距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的
最大值.
本小题满分12分)
已知
函数f (x)=
x3+ ax2－bx(a, b∈R) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1，－
)处的切线斜率为－4
，求y=f (x)的极大值；
(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.
.(本小题满分12分)
已知数列
的首项
，前n项和为Sn，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设函数
，
是函数
的导函数，求
．
.(本题满分12分)
已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
（1）求f(x)的解析式;
（2）设k>1,解关于x的不等式f(x)<.
(本题满分12分)
中，
分别是
的对边，且
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，的面积为
，求
的值.