点A、B分别是椭圆+
=1长轴的左、右焦点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.
(1)求P点的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
(12分)设集合,全集为实数集R
(1)求:;
;
(2)若,求
的取值范围
设为常数,若
.
(1)求的值;
(2)求使的
的取值范围;
(3)若对于区间上的每一个
的值,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间
(小时)成正比;药物释放完毕后,
与
的函数关系式为
(
为常数),如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
(本小题满分12分)已知二次函数,且方程
有唯一解
,
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间
上存在零点,请写出实数
的取值范围.
(本小题满分12分)设为定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)求函数在R上的解析式;
(2)在直角坐标系中画出函数的图象;
(3)若方程-k=0有四个解,求实数k的取值范围.