若a1≤a2≤…≤an,而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn,证明:≤(
)•(
).当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立.
证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角为.
已知直线l与直线的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.
已知圆过点
,且与圆
:
关于直线
对称.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设为圆
上的一个动点,求
的最小值;
(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与圆
相交于
,且直线
和直线
的倾斜角互补,
为坐标原点,试判断直线
和
是否平行?请说明理由.
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
;②
;③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知为“友谊函数”,且
,求证:
.
如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(Ⅰ)求证:DM//平面APC;
|
(Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC;
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.