（本小题满分12分） 一个黑色小布袋，袋中有
只黄色、只红色的乒乓球（除颜色外其体积、质地完全相同），从袋中随机摸出
个球，
（1）求摸出的个球为红球和摸出的个至少一球为黄球的概率分别是多少？
（2）求摸出的个球的颜色不相同的概率是多少？
求平行于直线
，且与它的距离为
的直线的方程。
（本小题满分12分）
已知函数
数列
满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若数列
前
项和为
记
求
．
（本小题满分12分）
在海岸A处，发现北偏东 
方向，距离A为 
的B处有一艘走私船，在A处北偏西 
方向，距离A为 
的C处有一艘缉私艇奉命以 
的速度追截走私船，此时，走私船正以 
的速度从B处向北偏东 
方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．（本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便）
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（本小题满分12分）
某汽车公司购买了4辆大客车，每辆200万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约100万元，每辆车每年各种费用约为16万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元．
（1）写出4辆车运营的总利润
（万元）与运营年数
的函数关系式；
（2）这4辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？
（本小题满分12分）
在
中，内角
对边的边长分别是
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求的面积．
