已知函数
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（1）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
（2）若
，求在区间
上的最大值；
（3）设函数g（x）=f（x）-kx在区间
上是减函数，求k的取值范围.
下列不等式一定成立的是（）
A． ； |
B． ； |
C． ； |
D． |
已知函数
（其中
）.
（Ⅰ）若函数
在点
处的切线为
，求实数
的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间.
直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点.
求证：
；
（Ⅲ）若p是不为1的正整数，当
，△ABN的面积的取值范围为［5
，20］时，求该抛物线的方程.
设
是满足不等式
的自然数
的个数，其中
．
（Ⅰ）求
的值；
(Ⅱ) 求的解析式；
（Ⅲ）记
，令
，试比较
与
的大小．
如图，已知正三棱柱
—
的底面边长是
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为
．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．