（本小题满分14分）
椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
，若
，求k的值。
（本小题满分13分）
已知
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点。
（I）证明：
（II）若对于任意的
，都
有
成立，求a的取值范围。
（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
（本小题满分13分）
一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（I）若从盒子中有
放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；
（II）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
（本小题满分13分）
如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°。
（1）求
的值；
（2）求
的面积。
时，求函数
的单调区间;
时，求函数
上的最大值.