已知是矩阵M属于特征值λ12的一个特征向量．（Ⅰ）求矩阵M；-优题课

(本小题满分12分)
已知函数，若对一切恒成立．求实数的取值范围．(16分)

（本小题满分12分）
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a₁x²—4x＋6，g(x)＝a₂＋b₂(a₁，a₂，b₂∈R)．
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

（本小题满分12分）
设，若方程有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。

（本小题满分12分）
已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.

（本小题满分12分）
已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围