（本小题满分12分）已知椭圆
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的椭圆的右焦点
任作一条斜率为
（
）的直线交椭圆于A，B两点，问在右侧是否存在一点D
，连AD、BD分别交直线
于M，N两点，且以MN为直径的圆恰好过，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
（1）若
，点
在函数
的图像上，求数列
的前
项和
；
（2）若a1＝1，函数f（x）的图像在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2－
，求数列
的前n项和Tn．
如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝
．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD＝
，sin∠CBA＝
，求BC的长．
一条斜率为1的直线
与离心率为
的椭圆
：
（
）交于
两点，直线
与
轴交于点
，且
，
，求直线和椭圆的方程．
已知
,设命题
函数
在R上单调递增；命题
不等式
对
恒成立。若
为假，
为真，求
的取值范围．
如图，已知
是椭圆
上且位于第一象限的一点，
是椭圆的右焦点，
是椭圆的中心，
是椭圆的上顶点，
是直线
（
是椭圆的半焦距）与
轴的交点，若
,
,试求椭圆的离心率的平方的值．