(本小题满分13分) 已知函数
.
（1）若
，求
在区间
上的最小值；
（2）若在区间
上有最大值
，求实数
的值.
选修4-2:矩阵与变换（本小题满分10分）
已知 
，矩阵
所对应的变换 
将直线 
变换为自身,求
的值．
（本小题满分10分）如图，
内接于直径为
的圆
，过点
作圆的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交
和圆
为点
,
，若
．
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）若
，求
的值．
（本小题满分16分）已知常数
，函数
，
．
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若在
上存在两个极值点
，
，且
，求常数
的取值范围．
对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “XX型数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“XX型数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“XX型数列”，则数列
也是“XX型数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以
为斜边的等腰直角三角形
构成，其中
为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道
，按实际需要，四边形的两个顶点
分别在线段
上，另外两个顶点
在半圆上， 
，且
间的距离为1km．设四边形的周长为
km．
（1）若分别为的中点，求
长；
（2）求周长的最大值．