如图，在边长为a的正方体
中，M、N、P、Q分别为AD、CD、
、
的中点．
（1）求点P到平面MNQ的距离；
（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处，随后货轮按北偏西30º的方向航行，半小时后，又测得灯塔在北偏东45º，求货轮的速度。
已知点Ｂ(1,0)是向量a的终点，向量b, c均以原点Ｏ为起点，且b=(－3,－4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b－2c，求向量a的起点坐标．
（本小题满分14分）
如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， 
ABC=45°，AB=2
，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（I）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（II）求四棱锥P—ACDE的体积．
（本小题满分12分）
如图所示，在正方体
中，E是棱
的中点.
（Ⅰ）求直线BE与平面
所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=
，E，F分别是AD，PC的中点. 
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.