（本小题满分12分）某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0．05,此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?
（2）求平均成绩.
（3）在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率．
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsin A．
（1）求角B的大小；
（2）若a＝3
，c＝5，求b．
求不等式12x2－ax>a2（a∈R）的解集．
己知函数f（x）=lnx-ax+l，其中a∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，斜率为k的直线
与函数f（x）的图像交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，证明：
（3）是否存在k∈Z，使得f（x）+ax-2＞k（1一
）对任意x＞l恒成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由．
己知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程：
（2）求
的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
己知函数f（x）=
+blnx+c（a＞0）的图像在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2="0"
（1）用a表示b，c；
（2）若函数g（x）=x-f（x）在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的取值范围．