小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行．如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②③为备用图）
（1）当P在AB上运动，t=_______s时，△APE的面积为长方形面积的
.
（2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？
（3）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？
通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量 与函数值 的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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6 |
3 |
2 |
1.5 |
1.2 |
1 |
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（1）当 时， ；
（2）根据表中数值描点 ，并画出函数图象；
（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质： ．
习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”．兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”．近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的 年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．
请结合统计图解答下列问题：
（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了 天；
（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天；
（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；
（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达 以上．试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．
2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家 级旅游景区，分别为 ：嘉峪关文物景区； ：平凉崆峒山风景名胜区； ：天水麦积山景区； ：敦煌鸣沙山月牙泉景区； ：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．
（1）张帆一家选择 ：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？
（2）若张帆一家选择了 ：张掖七彩丹霞景区，他们再从 ， ， ， 四个景区中任选两个景区去旅游，求选择 ， 两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．
图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝 铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图② 最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：
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课题 |
测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度 |
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测量示意图 |
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如图，雕塑的最高点 到地面的高度为 ，在测点 用仪器测得点 的仰角为 ，前进一段距离到达测点 ，再用该仪器测得点 的仰角为 ，且点 ， ， ， ， ， 均在同一竖直平面内，点 ， ， 在同一条直线上． |
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测量数据 |
的度数 |
的度数 |
的长度 |
仪器 的高度 |
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5米 |
1.5米 |
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请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据： ， ， ， ， ，
如图，在 中， 是 边上一点，且 ．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
①作 的角平分线交 于点 ；
②作线段 的垂直平分线交 于点 ．
（2）连接 ，直接写出线段 和 的数量关系及位置关系．
