已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）利用函数的单调性判断，在函数的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴？并证明你的结论.
（Ⅲ）当a、b满足什么条件时，在区间上恒取正值？

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 函数的基本性质 高阶矩阵与特征向量