(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).
在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线
交于点
,若点
的坐标为
,求
.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)
已知二次函数的图象过点
,且不等式
的解集为
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设,若
在
上是单调函数,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)
已知全集,集合
,
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求.
已知函数.
(1)当,且
是
上的增函数,求实数
的取值范围;
(2)当,且对任意实数
,关于
的方程
总有三个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
已知函数有最小值.
(1)求实数的取值范围;
(2)设为定义在
上的奇函数,且
时,
,求
的解析式.
设函数,其中
.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,求
的取值范围,使函数
在区间
上是单调递减函数.