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题文

如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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已知是方程的一个根,求的值

已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)、求实数k的取值范围;
(2)、0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.

解方程
(1)2x2+6x-3=0
(2)(x+3)2-2x(x+3)=0

(本题14分)[来源二次函数的图像的顶点为A(2,-4),且经过点B(5,5)
(1)求抛物线解析式,并画出二次函数图象草图.
(2)若点E1(n2+2,y1)、E2(-n2-1,y2)、E3(n4+3,y3)在抛物线上,且0<n<1,试比较y1、y2、y3的大小.
(3)二次函数的图像与X轴交于C、D两点,点G在抛物线上,点H在抛物线对称轴上,若以C、D、G、H为顶点的四边形是平行四边形,求点G的坐标.

(本题12分)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售量x(千件)的关系为:
y1=
若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为

(1)用x的代数式表示t为:t=;当0<x≤4时,y2与x的函数关系为:y2=;当<x<时,y2=100;
(2)当该公司在国内销售量是国外销量的两倍时,问总利润是多少?
(3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?

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