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已知关于x的方程
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).

(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.

如图所示,已知点E为□ABCD中DC边延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC,BD于点F,G,连结AC交BD于点O,连结OF.

求证:(1)△ABF≌△ECF;
(2)AB=2FO.

某工厂承担了加工2100个机器零件的任务,甲车间单独加工了900个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原计划提前12天完成任务,已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍.求甲、乙两车间每天加工零件各多少个?

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