已知函数
．
（1）若
是偶函数，在定义域上
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，令
，问是否存在实数
，使
在
上是减函数，在
上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
如图所示，扇形
，圆心角的大小等于
，半径为
，在半径
上有一动点
，过点作平行于
的直线交弧
于点
．
（1）若是半径的中点，求线段
的大小；
（2）设
，求△
面积的最大值及此时
的值．
在棱长为
的正方体
中，
分别为
的中点．
（1）求直线
与平面
所 成 角的大小；
（2）求二面角
的大小．
动圆
过定点
，且与直线
相切，其中
.设圆心的轨迹
的程为
（1）求；
（2）曲线上的一定点
(
0) ，方向向量
的直线
（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为
，
，计算
；
（3）曲线上的两个定点
、
，分别过点
作倾斜角互补的两条直线
分别与曲线交于
两点，求证直线
的斜率为定值；
已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且
．
（1）求a1，a3；
（2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设
，试问是否存在正整数p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．
的对应边分别是
满
.
的大小；
的公差不为零，若
，且
成等比数列,求
的前
项和
.