已知函数.
(1)若是偶函数,在定义域上
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当时,令
,问是否存在实数
,使
在
上是减函数,在
上是增函数?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
如图所示,扇形,圆心角
的大小等于
,半径为
,在半径
上有一动点
,过点
作平行于
的直线交弧
于点
.
(1)若是半径
的中点,求线段
的大小;
(2)设,求△
面积的最大值及此时
的值.
在棱长为的正方体
中,
分别为
的中点.
(1)求直线与平面
所 成 角的大小;
(2)求二面角的大小.
动圆过定点
,且与直线
相切,其中
.设圆心
的轨迹
的程为
(1)求;
(2)曲线上的一定点
(
0) ,方向向量
的直线
(不过P点)与曲线
交与A、B两点,设直线PA、PB斜率分别为
,
,计算
;
(3)曲线上的两个定点
、
,分别过点
作倾斜角互补的两条直线
分别与曲线
交于
两点,求证直线
的斜率为定值;
已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且.
(1)求a1,a3;
(2)求证:数列{an}为等差数列,并写出其通项公式;
(3)设,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.