设函数
.
(1) 试根据函数
的图象平移
的图象，并写出交换过程；
(2) 的图象是中心对称图形吗？
(3) 指出的单调区间
如图，
是
的三条高，求证：相交于一点.
已知
分别是椭圆
的左右焦点，其左准线与
轴相交于点N，并且满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
已知函数
（1）求
在区间
上的最大值
；（2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，点
满足
，其中
，且
.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，求证：
为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围.
中，
平面
，
，
，
．
的体积；
是棱
的中点，
为
的中点，证明
平行平面
