如图，
是
的三条高，求证：相交于一点.
如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点。
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
，求二面角E-AF-C的余弦值．
设数列{
}的前n项和
满足:＝n－2n（n－1）．等比数列{
}的前n项和为
，公比为
，且
＝
＋2
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为
，求证：
≤<
．
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点
(1)求a,b的值；
(2)求f(x)的单调区间。
已知函数
的图象经过点
．
（1）求
的值；
（2）求
在
点处的切线方程．
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。