如图，已知A,B,C是圆O上的三点，BE切圆O于点B,D是CE与圆O的交点，若
求线段CD的长.
（本小题满分10分）某校高二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
| 同意 |
不同意 |
合计 |
|
| 教师 |
1 |
||
| 女生 |
4 |
||
| 男生 |
2 |
（1）请完成此统计表；
（2）试估计高二年级学生“同意”的人数；
（3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．
（本小题满分13分）已知函数
（1）若对任意
，
恒成立，试求实数
的取值范围．
（2）当
时，求函数
的最小值
（本小题满分13分）若数列
前
项为
，
，数列
满足
，
（1）求数列
和的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
（本小题满分13分）已知等比数列
中，
．若
，数列
前
项的和为
．
（1）若
，求的值；
（2）求不等式
的解集．
（本小题满分12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗
原料1千克、
原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克．如何合理安排生产计划，使公司可获得最大利润？最大利润为多少？