现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
（1）所取的2道题都是甲类题的概率；
（2）所取的2道题不是同一类题的概率．
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量
在
这
个整数中等可能随机产生．分别求出按程序框图正确编程运行时输出
的值为
的概率
;
（本小题满分16分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在区间
上的最小值为0，求
的值；
（Ⅲ）若对于任意
恒成立，求的取值范围．
（本小题满分16分）椭圆
：
的右焦点为
且
为常数，离心率为
，过焦点
、倾斜角为
的直线
交椭圆与M，N两点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当=
时，
=
，求实数的值；
（3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论。
（本小题满分16分）已知函数
， 
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围．
的公差
它的前
项和为
，若
且
成等比数列．
的前
，求证：