（本小题满分12分）2014年APEC峰会于11月10-11日在北京召开．据志愿服务联合会的统计显示：APEC领导人会议周期间，2000名志愿者共上岗服务11219人次，累计服务132022小时，所有的志愿者来自全国四大地理区域，数据如下表所示：
| 地理区域 |
北方地区 |
南方地区 |
西北地区 |
青藏地区 |
| 志愿者人数 |
600 |
800 |
400 |
200 |
为了更进一步了解有关信息，采用分层抽样的方法从上述四大地理区域的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．
（Ⅰ）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一地理区域的概率；
（Ⅱ）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自北方地区、西北地区的志愿者中随机抽取两名，用
表示抽得北方地区志愿者的人数，求
的分布列和数学期望．
本小题满分12分）
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。
（ I ）求证：AF//平面BCE；
（ II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
（本小题满分12分）
已知向量
="(sinA" ,sinB),
=(cosB,cosA),
且A、B、C分别为△ABC的三边
所对的角。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若
，求c边的长。
（本小题满分12分）
已知
是等差数列，其中
.
（Ⅰ）求数列通项
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列的前
项和
.
（本小题满分14分）
设
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段的垂直平分线与椭圆交于
两点.
（Ⅰ）当
时，过点P（0，1）且倾斜角为
的直线与椭圆相交于E、F两点，求
长；
（Ⅱ）确定
的取值范围，并求直线CD的方程.
（本小题满分12分）
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点
（4，
）到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，求证：
．