2014年11月10日APEC会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加分笔试和面试两部分，把参加笔试的 40 名大学生的成绩分组： 第 1 组[75,80），第 2 组 [80,85），第 3 组[85, 90），第 4 组 [90, 95），第 5 组[95,100），得到频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）分别求成绩在第4，5组的人数；
（Ⅱ）现决定在笔试成绩较高的第 3，4，5 组中用分层抽样抽取 6 名进入面试，
①已知甲的成绩均在第4组，求甲进入面试的概率；
②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第3组中有
名学生被考官D面试的概率．
已知函数
且
。（1）求函数
的定义域；（2）若函数的最小值为
，求实数
的值。
已知数列
满足：
，点
在直线
上，数列
满足：
且
.
（I）求的通项公式；
（II）求证：数列
为等比数列；
（3）求的通项公式；并探求数列的前
和的最小值
某新设备M在第1年可以生产价值120万元的产品，在使用过程中，由于设备老化及维修原因使得M的生产能力逐年减少，从第2年到第6年，每年M生产的产品价值比上年减少10万元；从第7年开始，每年M生产的产品价值为上年的75%．
（I）求第n年M生产的产品价值
的表达式；
（II）该设备M从购买回来后马上使用，则连续正常使用10年可以生产多少价值的产品？
设命题
成立；命题
：
成立，如果命题
或为真命题，命题且为假命题，求
的取值范围。
在
中，角
所对的边分别为
，设
为的面积，满足
（I）求角
的大小；（II）若边长
，求的周长的最大值．