游客
题文

4个男生,3个女生站成一排。
(1)3个女生两两相邻,有多少种不同的站法。
(2)3个女生两两不相邻,有多少种不同的站法。
(3)男生甲不站排头,女生乙不站排尾有多少种不同的站法。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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李先生家住小区,他工作在科技园区,从家开车到公司上班路上有两条路线(如图),路线上有三个路口,各路口遇到红灯的概率均为路线上有两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为.

(Ⅰ)若走路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.

已知函数处的切线的斜率为1.
为无理数,
(Ⅰ)求的值及的最小值;
(Ⅱ)当时,,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:.(参考数据:

抛物线:上一点到抛物线的焦点的距离为为抛物线的四个不同的点,其中关于y轴对称,,直线平行于抛物线的以为切点的切线.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)到直线的距离分别为,且的面积为48,求直线的方程.

如图,为矩形,为梯形,平面平面
.

(Ⅰ)若中点,求证:∥平面
(Ⅱ)求平面所成锐二面角的大小.

设角的三个内角,已知向量,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.

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