(本小题满分14分)等差数列中,
,
,数列
满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
(本小题满分14分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,
,
,
,
,点
在
上.
(1)若是
中点,求证:
平面
;
(2)当时,求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在~
(不含80)之间,属于酒后驾车;在
(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:
(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);
(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率;
(3)估计检测数据中酒精含量的平均数.
【原创】(本小题满分12分)已知函数,
,且
.
(1)求的值;
(2)若,
,求
的值.
【改编】(本小题满分14分)已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若对所有都有
,求实数
的取值范围.