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(本小题满分12分)已知  
(Ⅰ)判断的奇偶性;     
(Ⅱ)求的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)
如图,在△ABC中,CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC,
求证:BN=2AM.

已知函数
(1)若函数上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若的图象有两个交点,求证:
(取,取,取

【原创】设函数
(1)设且对于任意非零实数,都有成等比数列,求的解析式;
(2)设
①若求证:
②若为正项等比数列,求的值.

在平面直角坐标系中,已知过点的椭圆的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点,点关于坐标原点的对称点为,直线分别交椭圆的右准线两点.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试求直线的方程;
(3)记两点的纵坐标分别为,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成,其中的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道,按实际需要,四边形的两个顶点分别在线段上,另外两个顶点在半圆上, ,且间的距离为1km.设四边形的周长为km.

(1)若分别为的中点,求长;
(2)求周长的最大值.

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