一个口袋中有4个相同的小球,分别与写有字母A,B,C,D,随机地抽出一个小球后放回,再随机地抽出一个小球.
(1)使用列表法或画树状图法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率.
先阅读,后回答问题:x为何值时有意义?
解:要使有意义需
≥0,
由乘法法则得: 或
,
解之得:x≥1 或x≤0,
即当x≥1 或x≤0时,有意义。
体会解题思想后,解答,x为何值是有意义?
经市场调查,某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量,农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗,记录它们的质量如下(单位:kg):
(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表:
优等品数量(颗) |
平均数 |
方差 |
|
A |
5.0 |
0.103 |
|
B |
5.0 |
0.093 |
(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价;从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1.
(1)在网格中画出△A1OB1,并标上字母;
(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ;
(3)点A1的坐标为 ;
(4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 .
解方程:
(1)
(2)
如图MN=10是⊙O的直径,AE⊥MN于E,CF⊥MN于F,AE=4,CF=3,
(1)在MN上找一点P,使PA+PC最短;
(2)求出PA+PC最短的距离。