在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知
．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积
，b=5，求sinBsinC的值．
已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅲ）设
为
中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为
．
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，且
，O，M分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
是线段
上一点，满足平面
平面
，试说明点的位置；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，AB＝2，
．
（Ⅰ）求证：
平面PAC；
（Ⅱ）若
，求
与
所成角的余弦值；
是定义在
上的奇函数，且当
时，
。函数
轴左侧的图象如图所示。
的解析式；
，求函数
的最大值。