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(本小题共13分)已知在等比数列中,,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 等比数列 数列综合
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(本小题满分12分)某学校共有高一、高二、高三学生名,各年级男、女生人数如下图:

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0. 19.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(Ⅲ)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.

(本小题满分12分)已知
(Ⅰ)将化为的形式;
(Ⅱ)写出的最值及相应的值;
(Ⅲ)若,且,求

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(I)已知都是正实数,求证:
(II)已知都是正实数,求证:.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(I)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(II)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图:是内接于⊙OAB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD//MNACBD相交于点E
(I)求证:
(II)若AB=6,BC=4,求AE

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