正方形
的两顶点
在抛物线
上，
两点在直线
上，求正方形的边长
。
设椭圆的方程为 
, 线段 
是过左焦点 
且不与 
轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 
, 使 
为正三角形, 求椭圆的离心率 
的取值范围, 并用 表示直线 的斜率.
过点
作一条直线和
分别相交于
两点，试求
的最大值。（其中
为坐标原点）
已知椭圆ε：
（a>b>0），动圆
：
，其中b<R<a. 若A是椭圆ε上的点，B是动圆上的点，且使直线AB与椭圆ε和动圆均相切，求A、B两点的距离
的最大值.
在周长为定值的
中，已知
，且当顶点
位于定点
时，
有最小值为
.(1)建立适当的坐标系，求顶点的轨迹方程.(2)过点
作直线与(1)中的曲线交于
、
两点，求
的最小值的集合.
，
的值；
的最小正周期及单调增区间.