已知
，
,且向量
与
不共线.
（1）若与的夹角为
，求
·
；
（2）若向量
与
互相垂直，求
的值.
已知函数
与
，其中
是偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的定义域；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
在
中，
，求
的值．
在平面直角坐标系中，点
在角
的终边上，点
在角β的终边上，点
在角
终边上．
（1）求
，
，
的值；
（2）求
的值．
（1）计算：
；
（2）解方程：
．
某食品厂定期收购面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元.
（1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
（2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由.