如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点. 
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值.
一个箱子中装有大小相同的1个红球,2个白球,3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球,每个球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一个白球的概率；
(Ⅱ)用
表示摸出的黑球数,写出的分布列并求的数学期望.
（本小题满分12分）
已知函数
（
）与函数
，
(Ⅰ) 求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间[1,3]内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为akW·h，本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本价为0.3元/kW·h．
(Ⅰ)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(Ⅱ)设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益=实际用电量×(实际电价-成本价)）
(本小题满分12分)
设函数
图像的一条对称轴是直线
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间
上的图像。（要列表）
(本小题满分12分)
已知函数
（其中
），
(Ⅰ) 求函数
的最小正周期;
（Ⅱ）求函数的最大值与最小值，并求取最大值、最小值时x的值;
（Ⅲ）写出f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的.