如图所示，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切与点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E。
（1）求证：ON是⊙A的切线；
（2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）。
．有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，请在数轴上标出它们的相反数，并将这四个数及0按从小到大的顺序用“<”连接起来.
．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3，―13，―17
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
（本小题满分12分）如图，抛物线y=Ax2+C（A≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求证：AO=AM；
（3）探究：
①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时
的值；
②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．
（本小题满分12分）对于二次函数y=x²－3x+2和一次函数y=－2x+4，把y=t（x²－3x+2）+（1－t）（－2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（－1，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线y=t（x²－3x+2）+（1－t）（－2x+4）的顶点坐标为 ；
（2）判断点A是否在抛物线L上；
（3）求n的值；
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为 .
【应用】
二次函数
是二次函数y=x²－3x+2和一次函数y=－2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由
（本小题满分10分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．