用
，
，
，
，
这五个数字组成无重复数字的自然数．
（1）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；
（2）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如
，
等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；
（3）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．
已知
，求：
（1）
；
（2）
．
设函数
，其中
为正实数．
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若在
上无最小值，且在上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线
在交点个数．
定圆
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程；
（2）设点
在上运动，
与
关于原点对称，且
，当
的面积最小时，求直线
的方程．
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积．
的方程
有实根.
的值;
的所有根均为整数，求整数
的值.