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题文

(本小题满分12分)已知函数,其中a,b∈R,e=2.718 28 为自然对数的底数.
(1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;
(2)若,函数在区间(0,1)内有零点,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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满足,椭圆的离心率短轴长为2,0为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(3)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由


(Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列;
(Ⅱ)设满足

ys=,yt=s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然
数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由

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