（本小题满12分）已知函数
．
（1）若
=0，判断函数
的单调性；
（2）若
时，＜0恒成立，求的取值范围．
已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1，x2∈R，恒有2f(
)≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x||x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
已知集合A＝{x|
≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x2－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求实数a的取值范围．
如图，
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是，
的中点，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）假设这是个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果鱼游到四棱锥
内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.