已知曲线C：
（1）当
为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线
交于M、N两点，且
，求的值.
（3）在（1）的条件下，设直线
与圆
交于
，
两点，是否存在实数，使得以
为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．．
已知圆
与两平行直线
和
相切，圆心在直线
上．
（1）求圆的方程;
（2）过原点
做一条直线，交圆于
两点，求
的值．
如图，长方体
中，
，点
分别在
上，
，过点的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．
已知正方形ABCD的中心M（-1，0）和一边CD所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在的直线方程．
已知函数
的定义域为
．
（Ⅰ）若
,求实数
的值；
（Ⅱ）若
的最小值为5，求实数的值；
（Ⅲ）是否存在实数，使得
恒成立？若存在求出的值，若不存在请说明理由．